Ученые Южно-Уральского государственного университета совместно с коллегами из Московского политехнического университета создали математическую модель, которая с высокой точностью описывает процессы утомления и восстановления организма спортсменов, сообщает пресс-служба ЮУрГУ.

Спортсмены знают, что одна лишняя интенсивная тренировка способна привести к истощению и провалу на ключевых соревнованиях. Обычно тренер оценивает состояние своих подопечных на глазок. Команда под руководством кандидата биологических наук Юлии Кораблевой (ЮУрГУ) и кандидата педагогических наук Ирины Черепановой (Московский политех) предложила оценивать резервы спортсменов при помощи математики.

В исследовании участвовали 104 юниора 18–19 лет уровня кандидата в мастера спорта и мастера спорта — лыжники-гонщики, дзюдоисты трех весовых категорий и бегуны.

«Мы собирали терабайты данных: от вариабельности сердечного ритма до спектральных характеристик электроэнцефалограммы. Чтобы превратить этот хаос показателей в понятную картину, мы применили спектральный анализ Фурье и закон распределения Дирихле», — говорит Юлия Кораблева.

В итоге авторы разработали Интегральный рейтинговый показатель — формулу, связывающую места в официальных протоколах с текущим функциональным состоянием атлета. Это позволяет объективно отделить «звезд», выигрывающих на таланте, от спортсменов с идеальной физиологией, которым не хватает соревновательного опыта.

Центральный результат работы — стохастическая модель, доказавшая, что физиологические показатели в процессе утомления и восстановления распределяются по закону Дирихле.

«Проще говоря, мы нашли математический „почерк“ утомления. Состояние атлета теперь можно описать точкой в многомерном пространстве. Если точка попадает в зону „стресса“ (индекс ниже 0,32 ед.), тренировка убьет результат. Если в зону „спокойной активации“ (0,52–0,71 ед.) — нагрузка пройдет впустую. Модель позволяет тренеру видеть, в какой зоне находится каждый из 20 членов сборной в режиме реального времени», — рассказывает соавтор работы Антон Бакушин.

Тренерский штаб получает цифровую карту состояния сборной. Если модель показывает заниженное восстановление, система предложит снизить объем работы на 15–20%, предотвратив травму. Также математика помогает вычислить идеальный день для выхода на пик суперкомпенсации к конкретной дате Олимпиады или чемпионата мира, а ИРП — выявлять перспективных юниоров по потенциалу их физиологических систем.

«Спорт — это не только пот и характер, но и сложнейшая биомеханическая и биохимическая машина. И теперь у нас есть инструкция по ее эксплуатации, написанная на языке алгебры», — говорит Юлия Кораблева.